LaTeX数学公式输入初级入门

职起网 · 发表于 2022-11-27 22:17

参考：

行内公式
[mw_shl_code=html,false]
第一行：$math$或 $math$
第二行：$f(x) = 3x + 7$ 和 $f(x) = 3x + 7$
以上两种效果是一样的[/mw_shl_code]

跨行公式
[mw_shl_code=html,false]1.独立公式可以用如下方法表示：\[math\ ] 或 $$数学公式$$
2.行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：$ 数学公式 $[/mw_shl_code]

字符

普通字符在数学公式中含义一样，除了 # $ \% \& \~ _ \^ { }；
若要在数学环境中表示这些符号，需要分别表示为\# \$ \% \& \_ \{ \}，即在个字符前加上\。

上标和下标

用 ^ 来表示上标，用 _ 来表示下标，看一简单例子：

[mw_shl_code=applescript,false]
例子1：$$\sum_{i=1}^n a_i=0$$
例子2：$$f(x)=x^{x^x}$$
例子3：$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
[/mw_shl_code]

效果1:

[math]这里填写公式[/math]

效果2:

[math]这里填写公式[/math]

效果3：

[math]这里填写公式[/math]

另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令

[mw_shl_code=html,false]$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$[/mw_shl_code]

效果:[math]这里填写公式[/math]

这里有更多的LaTeX上标下标的设置

数学公式
1.涉及公式计算推导，按“=”换行
[mw_shl_code=applescript,false]\begin{align*}
&\forall A,B \in SL(n,F), \\
&,\mathrm{tr}([A,B])  \\
&=\sum_{i=1}^n\{AB-BA\}_{ii}  \\
&=0
\end{align*}[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]

2.涉及矩阵。注意 {cc} 中有多少个  ，矩阵就有多少列，行数是随意的，每一行最后加一个换行。
[mw_shl_code=applescript,false]\begin{equation*}
K=\left[\begin{array}{cc}
      1 & 0\\
      0 & -1\\
\end{array}\right],
E=\left[\begin{array}{cc}
      0 & 1\\
      0 & 0\\
\end{array}\right]
\end{equation*}[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]

3.涉及多个数学公式按行依次居中显示的。
[mw_shl_code=applescript,false]\begin{gather*}
e=E\\
f=F\\
q=\exp(1)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}\\
k=\exp(K)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{K^n}{n!}
\end{gather*}[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]

希腊字母

一些特殊的括号：

输入	显示	输入	显示
$\alpha$	[math]这里填写公式[/math]	$A$	[math]这里填写公式[/math]
$\beta$	[math]这里填写公式[/math]	$B$	[math]这里填写公式[/math]
$\gamma$	[math]这里填写公式[/math]	$\Gamma$	[math]这里填写公式[/math]
$\delta$	[math]这里填写公式[/math]	$\Delta$	[math]这里填写公式[/math]
$\epsilon$	[math]这里填写公式[/math]	$E$	[math]这里填写公式[/math]
$\zeta$	[math]这里填写公式[/math]	$Z$	[math]这里填写公式[/math]
$\eta$	[math]这里填写公式[/math]	$H$	[math]这里填写公式[/math]
$\theta$	[math]这里填写公式[/math]	$\Theta$	[math]这里填写公式[/math]
$\iota$	[math]这里填写公式[/math]	$I$	$I$
$\kappa$	$\kappa$	$K$	$K$
$\lambda$	$\lambda$	$\Lambda$	$\Lambda$
$\nu$	$\nu$	$N$	$N$
$\mu$	$\mu$	$M$	$M$
$\xi$	$\xi$	$\Xi$	$\Xi$
$o$	$o$	$O$	$O$
$\pi$	$\pi$	$\Pi$	$\Pi$
$\rho$	$\rho$	$P$	$P$
$\sigma$	$\sigma$	$\Sigma$	$\Sigma$
$\tau$	$\tau$	$T$	$T$
$\upsilon$	$\upsilon$	$\Upsilon$	$\Upsilon$
$\phi$	$\phi$	$\Phi$	$\Phi$
$\chi$	$\chi$	$X$	$X$
$\psi$	$\psi$	$\Psi$	$\Psi$
$\omega$	$\omega$	$\Omega$	$\Omega$

分数及开方
[mw_shl_code=applescript,false]
表示分子分母：$$\frac{1}{4}$$
表示开平方：$$\sqrt{x^4}$$
表示开 n 次方： $$\sqrt[4]{(a+b)^4}$$[/mw_shl_code]

效果：

表示分子分母：[math]这里填写公式[/math]

表示开平方：[math]这里填写公式[/math]
表示开 n 次方：[math]这里填写公式[/math]

矢量
[mw_shl_code=applescript,false]
案例1：$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
[size=1em]案例2：$$\overleftarrow[size=1em]{[size=1em]xy[size=1em]}[size=1em] \quad [size=1em]and[size=1em] \quad \overleftrightarrow[size=1em]{[size=1em]xy[size=1em]}[size=1em] \quad [size=1em]and[size=1em] \quad \overrightarrow[size=1em]{[size=1em]xy[size=1em]}[size=1em]$$
[/mw_shl_code]

效果1：

[math]这里填写公式[/math]

效果2：

[math]这里填写公式[/math]

累乘、累加

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}来输入一个累加。
与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
[mw_shl_code=applescript,false]
案例1：$$\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$$
案例2：$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
[/mw_shl_code]
效果1：[math]这里填写公式[/math]
效果2：[math]这里填写公式[/math]

省略号（3个点）

\ldots 表示跟文本底线对齐的省略号；\cdots表示跟文本中线对齐的省略号，

比如：

[mw_shl_code=applescript,false]
案例1：$$f(x\_1,x\_x,\ldots,x\_n) = x\_1^2 + x\_2^2 + \cdots + x\_n^2$$
案例2：$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

[/mw_shl_code]

效果1：

[math]这里填写公式[/math]

效果2：
[math]这里填写公式[/math]
括号和分隔符

() 、 [] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。

一些特殊的括号：

输入	显示
\langle表达式\rangle	[math]这里填写公式[/math]
\lceil表达式\rceil	[math]这里填写公式[/math]
\lfloor表达式\rfloor	[math]这里填写公式[/math]
\lbrace表达式\rbrace	[math]这里填写公式[/math]

当要显示大号的括号或分隔符时，要对应用 \left 和 \right，如：

[mw_shl_code=applescript,false]$$\[f(x,y,z) = 3y^2 z \left( 3 + \frac{7x+5}{1 + y^2}\right).\]$$[/mw_shl_code]

效果：

[math]这里填写公式[/math]

\left. 和 \right. 只用与匹配，本身是不显示的，比如，要输出：

则用

[math]这里填写公式[/math]

使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。

指定括号大小：

[mw_shl_code=html,false]$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$[/mw_shl_code]
效果：
$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$

自动匹配括号大小：

[mw_shl_code=text,false]$$
f\left(
\left[
   \frac{
   1+\left\{x,y\right\}
   }{
   \left(
      \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
   \right)
   \left(u+1\right)
   }+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]

多行的数学公式
[mw_shl_code=applescript,false]$$
\begin{eqnarray*}
\cos 2\theta & = & \cos^2 \theta - \sin^2 \theta \\\\
& = & 2 \cos^2 \theta - 1.
\end{eqnarray*}
$$[/mw_shl_code]

效果：

[math]这里填写公式[/math]

其中&是对其点，表示在此对齐。
*使latex不自动显示序号，如果想让latex自动标上序号，则把*去掉

矩阵
[mw_shl_code=applescript,false]The characteristic polynomial $\chi(\lambda)$ of the $3 \times 3$~matrix
$$
\left( \begin{array}{ccc}
a & b & c \\\\
d & e & f \\\\
g & h & i \end{array} \right)
$$
is given by the formula
$$
\chi(\lambda) = \left| \begin{array}{ccc}
\lambda - a & -b & -c \\\\
-d & \lambda - e & -f \\\\
-g & -h & \lambda - i \end{array} \right|.
$$[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]

c表示向中对齐，l表示向左对齐，r表示向右对齐。

导数(Derivatives)
[mw_shl_code=applescript,false]$\frac{du}{dt} $ and $\frac{d^2 u}{dx^2}$[/mw_shl_code]

效果：

[math]这里填写公式[/math]

[mw_shl_code=applescript,false]$$\frac{\partial u}{\partial t}
= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}
+ \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}
+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$[/mw_shl_code]

效果：

[math]这里填写公式[/math]

极限(Limits)
[mw_shl_code=applescript,false]
$$\lim_{x \to +\infty}, \inf_{x > s} , \sup_K$$
$$ \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3.$$[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]
[math]这里填写公式[/math]

无限

代码：

[mw_shl_code=applescript,false]\infty[/mw_shl_code]

效果：∞ [math]这里填写公式[/math]

求和（Sum）
[mw_shl_code=applescript,false]$$\sum_{i=1}^{2n}.$$
$$\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{2} n (n+1).$$[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]
[math]这里填写公式[/math]

积分（Integrals）
[mw_shl_code=applescript,false]$$\int_a^b f(x)\,dx.$$[/mw_shl_code]
效果：[math]这里填写公式[/math]
在加几个：
[mw_shl_code=applescript,false]$$ \int_0^{+\infty} x^n e^{_x} \,dx = n!.$$
$$ \int \cos \theta \,d\theta = \sin \theta.$$
$$ \int_{x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy  = \int_{\theta=0}^{2\pi} \int_{r=0}^R
f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta.$$
$$ \int_0^R \frac{2x\,dx}{1+x^2} = \log(1+R^2).$$[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]
[math]这里填写公式[/math]
[math]这里填写公式[/math]
[math]这里填写公式[/math]

设定表格
[mw_shl_code=html,false]$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13  & b1 \\
a21 & a22  & a23 & b2  \\
a31 & a32  & a33 & b3  \\
\end{array}
$$[/mw_shl_code]
效果：
[math]这里填写公式[/math]

字体的转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体.

输入	显示	输入	1
\rm	[math]这里填写公式[/math]	\cal	1
\it	[math]这里填写公式[/math]	\Bbb	1
\bf	[math]这里填写公式[/math]	\mit	1
\sf	[math]这里填写公式[/math]	\scr	1
\tt	[math]这里填写公式[/math]	\frak	1
\boldsymbol	[math]这里填写公式[/math]

特殊字符

名称	输入	显示
无穷	\infty	[math]这里填写公式[/math]
加减乘除	\times \div \pm \mp	[math]这里填写公式[/math]
点乘	\cdot$	$\cdot$
空格	\quad$	$\quad$
等号	\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq \geqslant \neq	$\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq \geqslant \neq$
求导	\text{d}x$	$\text{d}x$
累乘	\prod$	$\prod$
积分	\int$	$\int$
积积分	\iint$	$\iint$
积积积分	\iiint$	$\iiint$
并集交集	\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing	$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
箭头	\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto	$\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
	{n+1 \choose 2k}$ or $\binom{n+1}{2k}	${n+1 \choose 2k}$ or $\binom{n+1}{2k}$
	\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash	$\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$
	\star \ast \oplus \circ \bullet	$\star \ast \oplus \circ \bullet$
	\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd \therefore	$\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd \therefore$
	\nabla \partial	$\nabla \partial$

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